9.3 BENTUK AKAR

BILANGAN BENTUK AKAR

Tujuan Pembelajaran

Melalui kajian materi, peserta didik diharapkan dapat:

1.    Memahami dan menyederhanakan bentuk akar

2.    Melakukan operasi bentuk akar sederhana

INSTRUMEN PENILAIAN 9.3

Penilaian Pengetahuan

1. Sederhanakan bentuk akar berikut :

a.√28

b.√125

c.√600

2. Tentukan nilai dari :

a. 6√2+ √50- 3√72 

b. 4√3  x  5√32 ∶ 2√2

c. (√6+2)  (√6-2)

-

9.4 BENTUK AKAR

Tujuan Pembelajaran

Melalui kajian materi, peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan penerapan konsep bilangan berpangkat dan bentuk akar sederhana

 Contoh Soal : Air Terbuang  Sia-sia

 

Gambar. Kran Air

 

Air menetes sia-sia dari suatu kran air karena tidak ditutup ddengan benar. Jika air menetes sebanyak 10^-3 liter per detik, berapa air yang terbuang selama 10 jam?

Alternatif penyelesaian :

Konversi waktu 1 jam menjadi detik

1 jam x  x = 3.600 detik

Air yang terbuang sia-sia selama 1 jam :

3.600 detik x 10^-3  = 3.600 x liter     (gunakan definisi pangkat negatif)

                                     = 3.600 x   liter   (hitung nilai perpangkatan)

                                     = 3,6 liter

 Air yang terbuang sia-sia selama 10 jam adalah 3,6 liter x 10 = 36 liter.

Jadi selama 10 jam air yang terbuang sia-sia sebanyak 36 liter.

*) Catatan : Biasakanlah hemat air.

 

 

B.   BENTUK AKAR

Contoh Soal  : Jarak Pandang Pesawat

 

Gambar. Pesawat

 

Jarak pandang pesawat terbang selama terbang pada kondisi normal dinyatakan dengan d = 1,5  , dimana d adalah jarak pandang dalam meter dan hadalah ketinggian pesawat dalam meter. Jika pengamat berada dalam pesawat yang terbang pada ketinggian 3.600 meter, berapa jarak yang dapat dilihat olehnya?

Alternatif penyelesaian :

Diketahui: ketinggian pesawat = h = 3.600 meter

                  Jarak pandang pesawat = d = 1,5  = d = 1,5

                  Jadi, pada ketinggian 3.600 meter jarak pandang pesawat yaitu 90 meter

 

INSTRUMEN PENILAIAN 9.4

Penilaian Keterampilan

1.     

 

Gambar. Pabrik Kertas

 

Pada sebuah pabrik kertas HVS dilakukan pengemasan kertas per rim ( 1 rim = 500 lembar). Jumlah pesanan yang harus dipenuhi pabrik tersebut tiap harinya adalah 30 karton box dengan masing-masing karton box berisi 30 rim kertas. Berapakah rim kertas HVS yang harus diproduksi dalam bulan Juli ?

2.

 

Gambar. Kolam renang berbentuk silinder

 

 

9.2 BILANGAN BERPANGKAT

BAB I

BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

Tujuan Pembelajaran

Melalui kajian materi dan diskusi daring, peserta didik diharapkan dapat:

1.    Menentukan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat yang basisnya sama

2.    Menentukan hasil pangkat nol dan pangkat negatif

 

A.   Bilangan Berpangkat

3.    Sifat – sifat Bilangan Berpangkat yang Basisnya Sama

Berikut ini adalah sifat-sifat dari bilangan berpangkat yang basisnya sama

1.    Perkalian Bilangan Berpangkat

 

 

Contoh :

3² x 3⁷        = 3²⁺⁷

                   = 3⁹

4⁵ x 4¹⁰       = 4⁵⁺¹⁰

                   = 4¹⁵

5³ x 5⁸ x 5² = 5³⁺⁸⁺²

                   = 5¹³

 

2.    Pembagian Bilangan Berpangkat

 

Contoh :

3⁸ : 3²         = 3^8-2

                   = 3⁶

4²⁰ : 4⁵        = 4^20-5

                   = 4¹⁵

5²⁰ : 5² : 5⁵  = 5^20-2-5

                   = 5¹³

 

3.    Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Contoh :

(3⁵)²            = 3^5x2

                   = 3¹⁰

(8³)⁷            = 8^3x7

                   = 8²¹

((7²)³)⁵        = 5^2x3x5

                   = 5³⁰

 

4.    Bilangan Berpangkat Nol dan Negatif

 

Contoh :

6⁰           = 1

9⁰           = 1

5^-3          =

7^-6          =

             

 

 

 

 

INSTRUMEN PENILAIAN

 

A.   Penilaian Pengetahuan

 

1. Sederhanakan bilangan berpangkat dibawah ini

a. 5³ x 5¹²

b. 7¹⁴ : 7⁵

c. (2⁴)⁷

d. 3⁷ x 3¹⁰ : 3⁵

e. 2⁸ x (2³)⁴ : 2⁵

 

2. Hitunglah Nilai dari :

a. 3⁰

b. (-8)⁰

c. 5^-3

d. 10^-4

 

 

B.   Penilaian Keterampilan

 

-